Question

9．要为一幅长28cm，宽20cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一．镜框边的宽度应是多少厘米（结果保留小数点后一位）？

Answer 1

分析 镜框所占的面积为照片面积的四分之一，为了不出差错，最好表示出总面积-照片的面积=镜框的面积．那么镜框的面积=$\frac{1}{4}$照片的面积．

解答 解：设镜框边的宽度应是x厘米，
根据题意得：（28+2x）（20+2x）-28×20=$\frac{1}{4}$×28×20，
x²+24x-35=0，
（x+12）²=179，
x₁=-12-$\sqrt{179}$（舍），x₂=-12+$\sqrt{179}$≈-12+13.4≈1.4，
答：镜框边的宽度应是1.4厘米．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，本题要通过设未知数来表示整个图形的长、宽，再分析整个图形面积与相片面积的关系列方程．注意边框是正数，把负的舍去．