Question

已知反比例函数的图象经过点A（3，4），则当-6＜x＜-3时，y的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数的性质

专题：

分析：设反比例函数关系式为y=

k

x

（k≠0），利用待定系数法可得反比例函数关系式y=

12

x

，根据反比例函数的性质可得在图象的每一支上，y随自变量x的增大而减小，然后求出当x=-6时，y=-2，当x=-3时，y=-4，进而可得答案．

解答：解：设反比例函数关系式为y=

k

x

（k≠0），
∵图象经过点A（3，4），
∴k=12，
∴y=

12

x

，
当x=-6时，y=-2，
当x=-3时，y=-4，
∴当-6＜x＜-3时，-4＜y＜-2，
故答案为：-4＜y＜-2．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，以及待定系数法求反比例函数解析式，对于反比例函数y=

k

x

，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．