Question

解关于x的方程：x2+x+

x2+x+7

=5．

Answer 1

考点：无理方程

专题：

分析：根据换元法，可得方程的解．

解答：解：设

x2+x+7

=u≥0，
（x²+x+7）+

x2+x+7

-7-5=0．
原方程等价于u²+u-12=0．因式分解，得
（u+4）（u-3）=0．解得u=3，u=-4（不符合题意的要舍去），

x2+x+7

=u=3．平方，得
x²+x+7=9．
即x²+x-2=0．因式分解，得
（x+2）（x-1）=0．
解得x₁=-2，x₂=1．

点评：本题考查了无理方程，利用了换元法解无理方程，注意不符合题意的要舍去．