Question

15．如果m²+n²=$\frac{51}{25}$，m-n=$\frac{1}{5}$，那么（mn）²的值为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 0
• D． 无法确定

Answer 1

分析 已知等式利用完全平方公式化简，将原式代入计算即可求出值．

解答 解：∵m²+n²=$\frac{51}{25}$，m-n=$\frac{1}{5}$，
m-n=3，1，
∴（m-n）²+2mn=m²+n²，
∴2mn=$\frac{51}{25}$-$\frac{1}{25}$=2，
∴mn=1
故选A．

点评 本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．