题目内容
如图，某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5 m(BC所在地面为水平面)．
(1)改善后的台阶坡面会加长多少？
(2)改善后的台阶多占多长一段水平地面？
(结果精确到0.1 m，参考数据：
≈1.41，
≈1.73)
答案：
解析：
解析：
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解：(1)在Rt△ABC中， AC＝AB·sin45°＝ 在Rt△ACD中， AD＝ 所以AD－AB＝7.05－5≈2.1 m． 即改善后的台阶坡面会加长2.1 m． (2)在Rt△ABC中，BC＝AB·cos45°＝ 在Rt△ACD中， CD＝ 所以BD＝CD－BC＝6.10－3.53≈2.6(m)． 即改善后的台阶多占2.6 m长的一段水平地面． |
(m)．
＝
÷
＝5
≈5×1.41≈7.05(m)，
≈3.53(m)．
＝
÷
≈6.10(m)，
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≈1.41，
≈1.73）