Question

20．如图，点B、F、G、E在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，∠A=∠D．
猜想：线段BF与CE相等吗？请说明理由．

Answer 1

分析 根据三角形全等的判定方法ASA证得△ABC≌△DFE，则BC=EF，可知BF=CE．

解答 证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{AB=DE}\\{∠A=∠D}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DFE（ASA），
∴BC=EF．
∴BC-CE=EF-CE．
即BF=CE．

点评 本题考查三角形全等的判定与性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．