Question

先化简再求值：3（y+1）²-5（y+1）（y-1）+2（y-1）²，其中y=．

Answer 1

解：3（y+1）²-5（y+1）（y-1）+2（y-1）²
=3（y+1）²-3（y+1）（y-1）+2（y-1）²-2（y+1）（y-1）
=3（y+1）（y+1-y+1）+2（y-1）（y-1-y-1）
=6（y+1）-4（y-1）
=6y+6-4y+4
=2y+10，
当y=-时，
原式=2×（-）+10=9．
分析：用提取公因式法将代数式降元，然后合并同类项，再代入y的值计算．
点评：本题主要考查代数式化简求值，注意不必按常规用平方差公式和完全平方公式，那样比较复杂，可以直接用提取公因式法化简求值．