Question

（1）计算：(π-3.14)0-(-

1

2

)-1+

8

cos45°．
（2）先化简再求值：(

2x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

，其中x=

2

-3．

Answer 1

分析：（1）根据0指数幂，负整数指数幂，二次根式及特殊角的三角函数值计算；
（2）将分母因式分解，除法化为乘法，用分配律计算，再代值．

解答：解：（1）原式=1-（-2）+2

2

×

2

2

，
=1+2+2=5；

（2）原式=（

2x

x-1

-

x

x+1

）•

(x+1)(x-1)

x

，
=2（x+1）-（x-1），
=x+3，
当x=

2

-3时，原式=

2

-3+3=

2

．

点评：本题考查了实数的运算，分式的化简求值．实数运算关键是掌握0指数幂，负整数指数幂，二次根式及特殊角的三角函数值．分式运算把分式化到最简，然后代值计算．