Question

如果a＞b＞1，比较a+

1

a

和b+

1

b

的大小．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：利用作差法比较大小即可．

解答：解：∵a＞b＞1，
∴a-b＞0，1-

1

ab

＞0，
则a+

1

a

-（b+

1

b

）=a-b+

1

a

-

1

b

=a-b+

b-a

ab

=（a-b）（1-

1

ab

）＞0，
即a+

1

a

＞b+

1

b

．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．