题目内容
已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=
，则底角∠B=________．
30°
分析：过A作AE⊥CD于E，把梯形的问题转化到直角三角形的问题，然后利用三角形的知识就可以求出∠B．
解答：如图，过C作CE⊥AB于E，则四边形AECD是矩形
，
∴AE=CD=4，
在Rt△BEC中，BE=6，BC=4
，
∴cos∠B=
=
=
，
∴∠B=30°．
故答案为30°．
点评：本题考查梯形，矩形、直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解．
分析：过A作AE⊥CD于E，把梯形的问题转化到直角三角形的问题，然后利用三角形的知识就可以求出∠B．
解答：如图，过C作CE⊥AB于E，则四边形AECD是矩形
，∴AE=CD=4，
在Rt△BEC中，BE=6，BC=4
，∴cos∠B=
==，∴∠B=30°．
故答案为30°．
点评：本题考查梯形，矩形、直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA．
26、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知∵，G为CH的中点．
（2012•李沧区一模）已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？