题目内容

下列各式的各式的化简，正确的是（　　）
A、
20
=4
5
B、
3
2
=
3
2
C、
7
9
=
1
3
7
D、4
3
2
=2
3
分析：根据二次根式的运算法则分别进行计算，再做选择，即可求出答案．
解答：解：A、
20
=2
5
，故本选项错误；
B、
3
2
=
6
2
，故本选项错误；
C、
7
9
=
1
3
7
，故本选项正确；
D、4
3
2
=2
6
，故本选项错误．
故选C．
点评：此题考查了二次根式的性质与化简，此题较简单，解题时要正确理解二次根式乘除法是解答问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
观察下列各式的化简过程
①
1
1+
2
=
2
-1；②
1
2
+
3
=
3
-
2
；③
1
3
+
4
=
4
-
3
；…；
1
2006
+
2007
=
2007
-
2006
；…
（1）写出①式具体的化简过程．
（2）利用你所观察到的规律，试计算(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2010
+
2011
)×(1+
2011
)的值．
附加题阅读、理解和探索
（1）观察下列各式：①
1
1×2
=1-
1
2
；②
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；③
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…用你发现的规律写出：第④个式子是（
 
），第n个式子是（
 
）；
（2）利用（1）中的规律，计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
；
（3）应用以上规律化简：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+…+
1
(n+2008)(n+2009)
；
（4）观察按规律排列一组数：
1
3
，
1
15
，
1
35
，…，猜想第n个数是什么（请用含n的式子表达）把它填入求这组数的前n项和：
1
3
+
1
15
+
1
35
+…+（
 
）中的括号内，并把这个和式化简．
（1）观察下列各式的特点：
2
-1＞
3
-
2
，
3
-
2
＞2-
3
，2-
3
＞
5
-2，
5
-2＞
6
-
5
，…
根据以上规律可知：
2010
-
2009
＞
＞
2011
-
2010
．
（2）观察下列式子的化简过程：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
，…
根据观察，请写出式子
1
n
+
n-1
（（n≥2）的化简过程．
（3）根据上面（1）（2）得出的规律计算下列算式：|
1
2
+1
-
1
3
+
2
|+|
1
3
+
2
-
1
4
+
3
|+|
1
4
+
3
-
1
5
+
4
|+…+|
1
100
+
99
-
1
101
+
100
|．
下列各式的各式的化简，正确的是（　　）
A．
20
=4
5
B．
3
2
=
3
2
C．
7
9
=
1
3
7
D．4
3
2
=2
3

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