一直线与x轴交于点A.与y轴交于点B.且OA∶OB＝1∶3．求这条直线的函数表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一直线与x轴交于点A(－2，0)，与y轴交于点B，且OA∶OB＝1∶3．求这条直线的函数表达式．

答案：
解析：

y＝3x＋6，y＝－3x－6

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已知一条直线与y轴交于点A（0，-4），与x轴交于点B（-3，0），
（1）在直角坐标系中画出这条直线；
（2）求这条直线的解析式；
（3）若点C与点A关于x轴对称，求△ABC的周长．

在平面直角坐标系中，将直线l：y=-

沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线C₁：y=

x2沿x轴平移，得到一条新抛物线C₂与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若线段DF∥x轴，求抛物线C₂的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH的面积，又平分△AFH的周长，求直线m的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，将直线y=-

沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线y=

x2沿x轴平移，得到一条新抛物线与y轴交点于点C，与直线AB交于点E、F．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若线段CF∥x轴，求平移后抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线y=-

交点H．是否存在不过△AFH顶点同时平分△AFH的周长和面积的直线l？若存在，求直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

已知直线与y轴交于点B（0，1），与抛物线交于x轴上一点A，且tan∠BAO=

，而抛物线的顶点为P（-3，-3）．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴的另一交点为C，求△PAC的面积．