题目内容

如果关于x的不等式组 $数学公式$ 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有________个．

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分析：首先解不等式组 $\text{[math]}$ ，不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．
解答： $\text{[math]}$ ，
由①得：x≥ $\text{[math]}$ ，
由②得：x≤ $\text{[math]}$ ，
不等式组的解集为： $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ，
∵整数解仅有1，2，

，
∴0＜ $\text{[math]}$ ≤1，2≤ $\text{[math]}$ ＜3，
解得：0＜a≤3，4≤b＜6，
∴a=1，2，3，
b=4，5，
∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有3×2=6个，
故答案为：6．
点评：此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定a，b的取值范围是解决问题的关键．