题目内容

①（x4）2=
x8
x8
；
②-（y4）3=
-y12
-y12
；
③（am）4=
a4m
a4m
；
④（-y4）2=
y8
y8
．
分析：直接利用幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n=amn（m，n是正整数）
解答：解：①（x4）2=x8；
②-（y4）3=-y12；
③（am）4=a4m；
④（-y4）2=y8．
故答案为：x8，-y12，a4m，y8．
点评：此题考查了幂的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．
练习册系列答案
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若x=
1
x
，则分式
x4+x2-6
x2+3
的值为（　　）
分解因式：
①（x2+y2）2-4x2y2
②（x+y）2-4（x+y-1）
③（a2+b2）2-4ab（a2+b2）+4a2b2
④x4+x2+1．
先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
，∴m=
1
2

解法二：设2x3-x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-
1
2
，
2×(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m=0，故 m=
1
2
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．
计算：-x4•（-x4）=
x8
x8
．

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