Question

若x=

1

x

，则分式

x4+x2-6

x2+3

的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．-2

Answer 1

分析：先由x=

1

x

，可得x²=1，x⁴=（x²）²=1，再将它们代入计算即可求出分式

x4+x2-6

x2+3

的值．

解答：解：∵x=

1

x

，
∴x²=1，x⁴=（x²）²=1，
∴

x4+x2-6

x2+3

=

1+1-6

1+3

=-1．
故选C．

点评：本题考查了分式的值的计算，幂的运算性质，将已知条件转化为x²=1，得到x⁴=（x²）²=1，是解题的关键．