题目内容
分解因式：
①（x2+y2）2-4x2y2
②（x+y）2-4（x+y-1）
③（a2+b2）2-4ab（a2+b2）+4a2b2
④x4+x2+1．
①（x2+y2）2-4x2y2
②（x+y）2-4（x+y-1）
③（a2+b2）2-4ab（a2+b2）+4a2b2
④x4+x2+1．
分析：①利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出即可；
②利用完全平方公式分解因式即可；
③利用完全平方公式分解因时即可；
④利用添项法再利用平方差公式和完全平方公式分解因式．
②利用完全平方公式分解因式即可；
③利用完全平方公式分解因时即可；
④利用添项法再利用平方差公式和完全平方公式分解因式．
解答：解：①（x2+y2）2-4x2y=（x+y）2（x-y）2；
②（x+y）2-4（x+y-1）=（x+y-2）2；
③（a2+b2）2-4ab（a2+b2）+4a2b2=（a2+b2-2ab）2=（a-b）4；
④x4+x2+1=x4+2x2+1-x2=（x2+x+1）（x2-x+1）．
②（x+y）2-4（x+y-1）=（x+y-2）2；
③（a2+b2）2-4ab（a2+b2）+4a2b2=（a2+b2-2ab）2=（a-b）4；
④x4+x2+1=x4+2x2+1-x2=（x2+x+1）（x2-x+1）．
点评：此题主要考查了运用公式法分解因式，熟练掌握乘法公式分解因式是解题关键．
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