Question

下列二次函数中，函数值恒小于0的函数是（）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

解析试题考查知识点：二次三项式的配方。
思路分析：配方法
具体解答过程：
（A）=-（x²-3x+2）=-（x²-3x+-+2）=-（x-）²+
(B)=-（x²+2x+3）=-（x²+2x+1-1+3）=-(x+1)²-2
(C)=x²-3x+-+2=（x-）²-
(D)=x²-2x+1-1+3=(x-1)²+2
不难看出，只有(B)中，
∵(x+1)²≥0
∴-(x+1)²≤0，-(x+1)²-2＜0
而(D)中，(x-1)²+2＞0，（A）、(C)中，无法判断正负。
故选B。
试题点评：a²≥0(a为任何实数)，这是判断正负的数学依据。