Question

正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）

• A、

  10

  10

• B、

  2 10

  10

• C、

  3

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：要求cos∠AOB的值，连接AD，CD，根据勾股定理可以得到OD=AD，则OC是等腰三角形底边上的中线，根据三线合一定理，可以得到△ODC是直角三角形．根据三角函数的定义就可以求解．

解答：解：连接AD，CD，设正方形网格的边长是1，则根据勾股定理可以得到：
OD=AD=

10

，OC=AC=

5

，∠OCD=90°．
则cos∠AOB=

OC

OD

=

5

10

=

2

2

．故选D．

点评：本题考查锐角三角函数的概念：注意到图中的等腰三角形是解决本题的关键．