Question

计算下列各题
（1）8

1 6

÷

1 1 3

-

1 2

（2）(1-

2

)2-(1-

2

)(1+

2

)
（3）

12

-(-

1

2

)-1-

3	-8

+

( 3 -2)2

．

Answer 1

分析：（1）先根据二次根式的除法法则计算，化简最简二次根式，再合并同类二次根式；
（2）利用完全平方公式、平方差公式化简；
（3）化简二次根式、三次根式，将负整数指数幂转化为正整数指数幂，再合并．

解答：解：（1）原式=8

1 6 × 3 4

-

2

2

=8×

2

4

-

2

2

=

3 2

2

；

（2）原式=1-2

2

+2-（1-2）
=4-2

2

；

（3）原式=2

3

+2+2+2-

3

=6+

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．