Question

解方程组
（1）

y=3x-7 5x+2y=8

；
（2）

3x-2y=4 2x+3y=7

；
（3）

x-2y=3 3x-8y=13

；
（4）

2x+y=2 3x-2y=10

．

Answer 1

分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法降元，可以想法把y的系数化为相同，然后用减法化去，达到消元的目的．

解答：解：（1）把方程y=3x-7代入方程5x+2y=8中，
得11x=22，
解得x=2，
把x=2代入方程y=3x-7中，
得y=-1，
故方程组的节是

x=2 y=-1

；
（2）把方程3x-2y=4乘以3，得9x-6y=12①，
把方程2x+3y=7乘以2，得4x+6y=14②，
方程①+②得13x=26，
解得x=2，把x=2代入方程①，
解得y=1，
故方程组的解是

x=2 y=1

；
（3）方程x-2y=3移项得x=2y+3，
把方程x=2y+3代入3x-8y=13中，解得x=-1，
把x=-1代入方程x-2y=3中，解得y=-2，
故方程组的解是

x=-1 y=-2

；
（4）方程2x+y=2，移项得y=2-2x，
把y=2-2x代入3x-2y=10中，解得x=2，
把x=2代入方程y=2-2x中，解得y=-2，
故方程组的解是

x=2 y=-2

．

点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．