题目内容
（2011•安宁市一模）如图，两建筑物的水平距离BC为60米，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°，求这两个建筑物的高度．分析：首先分析图形，过点D作DE⊥AB构造直角三角形，在RT△ADE中求出AE，在RT△ABC中求出AB，从而可得出两建筑物的高度．
解答：
解：过点D作DE⊥AB；
在Rt△ADE中，∠ADE=45°，DE=60，
∴AE=60×tan45°=60；
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，BC=60，
∴AB=60×tan60°=60
；
则DC=AB-AE=60
-60．
∴AB=60
米，DC=60
-60米．
解：过点D作DE⊥AB；在Rt△ADE中，∠ADE=45°，DE=60，
∴AE=60×tan45°=60；
在Rt△ABC中，∠ACB=60°，BC=60，
∴AB=60×tan60°=60
| 3 |
则DC=AB-AE=60
| 3 |
∴AB=60
| 3 |
| 3 |
点评：此题考查直角三角形的解法，首先要构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题，难度一般，要学会利用数学知识解答实际问题．
练习册系列答案
相关题目
（2011•安宁市一模）如图，直径AB=6的半圆，以点A为旋转中心将半圆逆时针旋转30°，使点B旋转到点C，则图中阴影部分的面积是（ ）