题目内容

以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（　　）
A．0个或3个B．2个C．3个D．4个

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①当A、B、C三点共线时，以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，不能作形状不同的平行四边形；
②已知三点为A、B、C，连接AB、BC、CA，
分别以AB、BC、CA为平行四边形的对角线，另外两边为边，
可构成的平行四边形有三个：?ACBD，?ACEB，?ABCF．
综上所述，可以作0个或3个平行四边形．
故选A．
练习册系列答案
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6、若在同一平面上A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（　　）
探究：
（1）若平面上有3个点，且不在同一直线上，则以其中的任意两点为端点作线段，一共能作出
 
条不同的线段；
（2）若平面上有4个点，且任意三点不在同一直线上，则以这4个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出
 
条不同的线段；
（3）猜想：一般地，若平面上有n个点（n≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出
 
条不同的线段．
（4）根据以上的探究，试猜想：若平面上有n个点（n≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n个点中的任意三点为顶点作三角形，一共能作出
 
个不同的三角形．

探究：
（1）若平面上有3个点，且不在同一直线上，则以其中的任意两点为端点作线段，一共能作出______条不同的线段；
（2）若平面上有4个点，且任意三点不在同一直线上，则以这4个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出______条不同的线段；
（3）猜想：一般地，若平面上有n个点（n≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出______条不同的线段．
（4）根据以上的探究，试猜想：若平面上有n个点（n≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n个点中的任意三点为顶点作三角形，一共能作出______个不同的三角形．
设R为平面上以A（4，1）、B（-1，-6）、C（-3，2）三点为顶点的三角形区域（包括三角形内部及周界）。试求当（x，y）在R上变动时，函数4x-3y的极大值和极小值（须证明你的论断）。
探究：
（1）若平面上有3个点，且不在同一直线上，则以其中的任意两点为端点作线段，一共能作出______条不同的线段；
（2）若平面上有4个点，且任意三点不在同一直线上，则以这4个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出______条不同的线段；
（3）猜想：一般地，若平面上有n个点（n≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n个点中的任意两点为端点作线段，一共能作出______条不同的线段．
（4）根据以上的探究，试猜想：若平面上有n个点（n≥3），且任意三点不在同一直线上，则以这n个点中的任意三点为顶点作三角形，一共能作出______个不同的三角形．

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