Question

已知:如图，在四边形ABFC中，=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？

Answer 1

解：⑴∵ EF垂直平分BC,
∴CF="BF,BE=CE" ，∠BDE=90° …………………………1’
又∵∠ACB=90°
∴EF∥AC
∴E为AB中点，  即BE=AE………………………………2’
∵CF="AE         " ∴CF=BE
∴CF=FB="BE=CE " …………………………………………3’ 
∴四边形是BECF菱形.  …………………………………4’
⑵当∠A= 45°时，四边形是BECF是正方形. …………5’

解析