题目内容

已知a、b、c表示△ABC的三边长，利用因式分解的方法，判断代数式a2－b2＋c2－2ac的值是正数还是负数．为什么？

答案：
解析：

　　分析：要判断代数式a2－b2＋c2－2ac的值的正负，可先把a2－b2＋c2－2ac分解因式，然后利用三角形的两边之和大于第三边及三角形的两边之差小于第三边即可判断．

　　解：代数式a2－b2＋c2－2ac的值是负数．理由如下：

　　因为a2－b2＋c2－2ac＝(a－c)2－b2＝(a－c＋b)(a－c－b)，

　　根据三角形的三边关系可知：a－c＋b＞0，a－c－b＜0，

　　所以(a－c＋b)(a－c－b)＜0，即原式的值是负数．


练习册系列答案
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4、已知|a|=3，则表示数a的点与表示数1的点的距离为
2或4
．
附加题：（画个数轴，想一想）
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单位；
（2）已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有这样的关系1=
12
(-3+5)，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点表示的数是
 
．
（3）已知在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍，求数x．
（2014•静安区一模）如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（　　）
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3（a+b）2+3（a+b）+1
3（a+b）2+3（a+b）+1
．

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