Question

（2014•静安区一模）如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（　　）

• A．10

  3

  米
• B．20

  3

  米
• C．30

  3

  米
• D．60米

Answer 1

分析：根据仰角为30°，BD=30米，在Rt△BDE中，可求得ED的长度，根据题意恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，可得AB=2ED．

解答：解：在Rt△BDE中，
∵∠EBD=30°，BD=30米，
∴

DE

BD

=tan30°，
解得：ED=10

3

（米），
∵当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，
∴AB=2DE=20

3

（米）．
故选B．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数的知识解直角三角形．