题目内容

甲：
2
7
+
5
=
2(
7
-
5
)
(
7
+
5
)(
7
-
5
)
=
7
-
5
 
乙：
2
7
+
5
=
(
7
+
5
)(
7
-
5
)
7
+
5
=
7
-
5

对于他们的解，正确的判断是（　　）
A、甲乙都正确
B、甲正确，乙不正确
C、甲不正确，乙正确
D、甲乙都不正确
考点：分母有理化
专题：
分析：根据二次根式的乘法，可判断甲；根据平方差公式，可判断乙．
解答：解：甲：
2
7
+
5
=
2(
7
-
5
)
(
7
+
5
)(
7
-
5
)
=
7
-
5
，利用了二次根式的乘法，故甲正确；
乙：
2
7
+
5
=
(
7
+
5
)(
7
-
5
)
7
+
5
=
7
-
5
，利用了平方差公式，故乙正确；
故选：A．
点评：本题考查了分母有理化，利用了二次根式的乘法，平方差公式．
练习册系列答案
相关题目
找出以如图形变化的规律：则第2013个图形中黑色正方形的数量是
 
个．
将x-y=x÷y变形，用含y的式子表示x，式子为
 
．
若A（a，-b），B（-b，a）表示同一个点，那这个点一定在（　　）
A、第二、四象限的角平分线上
B、第一、三象限的角平分线上
C、平行于x轴的直线上
D、平行于y轴的直线上
由若干块形状相同的小正方块搭成的立体模型的主视图与俯视图如下，则不同的搭法总数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
不等式组
x＞1
x≤2
的解集在数轴上表示为（　　）
A、
B、
C、
D、
如图所示，不共面的三条直线交于O点，在O点的同侧上分别取点A和A′，B和B′，C和C′，使得
OA
OA′
=
OB
OB′
=
OC
OC′
，求证：△ABC∽△A′B′C′．
计算：
（1）x+y-
x2
x-y
+
y2
x-y
+1；
（2）
x
x-2
+
9-x2
x2-5x+6
；
（3）
x
x+3
-
6
x2-9
-
x+1
6-2x
；
（4）（
a2-5a+2
a+2
+1）÷
a2-4
a2+4a+4
；
（5）
x2-2x+1
x2-1
÷（1+
x-3
x+1
）；
（6）
x-3
x-2
÷（x+2-
5
x-2
）．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=
4
3
x+8分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC．点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）．
（1）求点D的坐标；
（2）记正方形DEFG的面积为S，
①求S关于n的函数关系式；
②当DF∥x轴时，求S的值；
（3）是否存在n的值，使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由．

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