题目内容
在一次数学知识竞赛中，甲、乙、丙三人共解出了50道数学题，每人都解出了其中30道题，若规定只有1人解出的题为难题，三人都能解出的题为容易题，那么在这50道数学题中是难题多还是容易题多？它们相差几道题？分析：本题有三个未知数：难题个数、容易题个数、正好两人解出的题（中等难度的题）的个数，有两个等量关系：
（1）难度题个数+容易题个数+中等难度题个数=50．（2）难题个数+容易题个数×3+中等难度题个数×2=30×3．
（1）难度题个数+容易题个数+中等难度题个数=50．（2）难题个数+容易题个数×3+中等难度题个数×2=30×3．
解答：解：设共有x道题难题，y道容易题，中等难度的题为z道，
则
，
上式乘以2减下式得：x-y=10．
故在这50道数学题中是难题比容易题多，难题比容易题多10道．
则
|
上式乘以2减下式得：x-y=10．
故在这50道数学题中是难题比容易题多，难题比容易题多10道．
点评：本题考查了三元一次方程组的应用，难度较大，关键是理解题意列出方程组．
练习册系列答案
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在一次数学知识竞赛中，某班20名学生的成绩入下表所示：
分别求这些学生成绩的众数、中位数、和平均数．
| 成绩 （单位：分） |
50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
| 人数 | 2 | 3 | 6 | 7 | 2 |
在一次数学知识竞赛中，某班20名学生的成绩入下表所示：
| 成绩 （单位：分） | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
| 人数 | 2 | 3 | 6 | 7 | 2 |