Question

正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，

（1）证明：；

（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；

（3）当点运动到什么位置时，求的值．

Answer 1

解：（1）在正方形中，，

，

，

．

在中，，

，

．

 

（2），

，

，

，

当时，取最大值，最大值为10．

（3），

要使，必须有，

由（1）知，

，

当点运动到的中点时，，此时．