题目内容
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，AB=6，求∠A、∠B的度数及边AC、BC的长．分析：首先求得直角三角形中两个锐角的度数，然后选择合适的边角关系求得AC、BC的长即可．
解答：
解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°．（1分）
又∵∠A=2∠B，
∴∠B=30°，∠A=60°．（3分）
∵sinA=
，
∴BC=AB•sinA=6•sin60°=3
．（4分）
∵cosA=
，
∴AC=AB•cosA=6•cos60°=3．（5分）
解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．（1分）
又∵∠A=2∠B，
∴∠B=30°，∠A=60°．（3分）
∵sinA=
| BC |
| AB |
∴BC=AB•sinA=6•sin60°=3
| 3 |
∵cosA=
| AC |
| AB |
∴AC=AB•cosA=6•cos60°=3．（5分）
点评：本题考查了解直角三角形的知识，解决此类题目的关键是在三角形中选择合适的边角关系解直角三角形．
练习册系列答案
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如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是边AB的中点，E、G分别是边AC、BC上的一点，∠EMG=45°，AC与MG的延长线相交于点F．
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=
重合），过D作DQ⊥AC（DQ与AB在AC的同侧）；点P从D点出发，在射线DQ上运动，连接PA、PC．
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AC的中点，连接BM，CF⊥MB，F是垂足，延长CF交AB于点E．求证：∠AME=∠CMB．
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．