题目内容

(12分)如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD,CE.

(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；

(2)若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:

①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．

②锐角的度数是否改变？若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由.

(注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)

 

【答案】

=120°

∴∠CFD=180°－(∠FCD + ∠FDC) = 180°－120°= 60°……12分

【解析】略

 

练习册系列答案
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（A类12分）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．
（B类13分）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足为D，求△ABE的周长．
（C类14分）如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．
（本题12分）如图,正方形ABCD的边长是2,边BC在x轴上,边AB在y轴上,,将一把三角尺如图放置,其中M为AD的中点,逆时针旋转三角尺.
（1）当三角尺的一边经过C点时,此时三角尺的另一边和AB边交于点,求此时直线PM的解析式；
（2）继续旋转三角尺，三角尺的一边与x轴交于点G, 三角尺的另一边与AB交于,PM的延长线与CD的延长线交于点F,若三角形GF的面积为4,求此时直线PM的解析式；
（3）当旋转到三角尺的一边经过点B,另一直角边的延长线与x轴交于点G,,求此时三角形GOF的面积.

（本题12分）如图，二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A（－2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，3），连结BC、AC，该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D．

（1）求这个二次函数的解析式、点D的坐标及直线BC的函数解析式；

（2）点Q在线段BC上，使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△相似，求出点Q的坐标；

（3）在（2）的条件下，若存在点Q，请任选一个Q点求出△外接圆圆心的坐标．

 

（本题12分）如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且．

1.（1）求抛物线的对称轴；

2.（2）写出A，B，C三点的坐标（A，B，C三点的坐标只需写出答案），并求抛物线的解析式；

3.（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由．

 

（2011内蒙古赤峰，22， 12分）如图，等圆⊙和⊙相交于A、B两点，⊙

（1）求证：BM是⊙的切线；

（2）求的长。

                            

 

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