题目内容
8．在△ABC中，（2cosA-$\sqrt{2}$）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（ ）| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 等边三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得A、B的值，根据直角三角形的判定，可得答案．
解答 解：由，（2cosA-$\sqrt{2}$）2+|1-tanB|=0，得
2cosA=$\sqrt{2}$，1-tanB=0．
解得A=45°，B=45°，
则△ABC一定是等腰直角三角形，
故选：D．
点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
练习册系列答案
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19．若$\sqrt{（a-2）^{2}}$=2-a，则a的值（ ）
| A． | a＞2 | B． | a≥2 | C． | a＜2 | D． | a≤2 |
如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，AD∥BC，且∠DCA=∠B．
3．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=3，则AE的边长为（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=3，则AE的边长为（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |
在△ABC中，DE∥BC，若△ADE与△ABC的面积之比1：2，则$\frac{DE}{BC}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．