Question

如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，AC=AB，则OC的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：首先过点O作OD⊥AB于点D，由垂径定理，即可求得AD，BD的长，然后由勾股定理，可求得OD的长，然后在Rt△OCD中，利用勾股定理即可求得OC的长．
解答：解：过点O作OD⊥AB于点D，
∵弦AB=2，
∴AD=BD=AB=，AC=AB=，
∴CD=AD-AC=，
∵⊙O的半径为2，
即OB=2，
∴在Rt△OBD中，OD==1，
在Rt△OCD中，OC==．
故选D．
点评：此题考查了垂径定理与勾股定理的应用．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．