Question

如图，⊙O的半径为

5

，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有

 

个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L同时经过第一、二、四象限的概率是

 

．

Answer 1

分析：将原题转化为多边形的边数和对角线的条数的问题解答．

解答：解：连接ABCDEFGH可得到八边形，八边形各边共有

(8-3)×8

2

=20条对角线，连同8条边所在8条直线，共28条，而过第一、二、四象限的直线共4条，直线L同时经过第一、二、四象限的概率是

4

28

=

1

7

．

点评：此题结合一次函数的性质，考查了概率公式，关键是求出过任意两格点的直线的条数．