题目内容
已知（a+b）2=24，（a-b）2=20，求：
（1）ab的值是多少？
（2）a2+b2的值是多少？
解：∵（a+b）2=24，（a-b）2=20，
∴a2+b2+2ab=24…①，
a2+b2-2ab=20…②，
（1）①-②得：4ab=4，
则ab=1；
（2）①+②得：2（a2+b2）=44，
则a2+b2=22．
分析：由（a+b）2=24，（a-b）2=20，可以得到：a2+b2+2ab=24…①，a2+b2-2ab=20…②，通过两式的加减即可求解．
点评：本题考查了完全平方公式，正确理解完全平方公式的结构是关键．
∴a2+b2+2ab=24…①，
a2+b2-2ab=20…②，
（1）①-②得：4ab=4，
则ab=1；
（2）①+②得：2（a2+b2）=44，
则a2+b2=22．
分析：由（a+b）2=24，（a-b）2=20，可以得到：a2+b2+2ab=24…①，a2+b2-2ab=20…②，通过两式的加减即可求解．
点评：本题考查了完全平方公式，正确理解完全平方公式的结构是关键．
练习册系列答案
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