Question

如图，点O是在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，那么下列说法中，错误的是（　　）

• A、∠COD与∠BOE互余
• B、∠AOC与∠BOE互余
• C、∠AOD与∠BOD互补
• D、∠COE与∠AOE互补

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据角平分线的性质，可得∠AOD=∠COD，∠COE=∠BOE，再根据余角和补角的定义求解即可．

解答：解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠AOD=∠COD=

1

2

∠AOC，∠COE=∠BOE=

1

2

∠BOC，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COE+∠COD=90°，
A、∠COD与∠BOE互余，说法正确；
B、∠AOC与∠BOE互余，说法错误；
C、∠AOD与∠BOD互补，说法正确；
D、∠COE与∠AOE互补，说法正确；
故选B．

点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．