题目内容

7．计算：（-$\frac{1}{3}$）2016•（-3）2017=-3．

分析 将原式化为积的乘方的形式，即原式=-（3×$\frac{1}{3}$）2016×3，计算可得．

解答 解：原式=-$\frac{1}{3}$2016•32016×3=-（3×$\frac{1}{3}$）2016×3=-3，
故答案为：-3．

点评 本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．

练习册系列答案
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18．先化简再求值
（1）[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$；
（2）已知a2+a-6=0，求代数式4a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．
15．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-1}\\{x+3y=7}\end{array}\right.$                         
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$．
2．某种感冒病毒的直径是0.000 000 812米，用科学记数法表示为8.12×10-7米．一种细菌的半径为3.09×l0-3m，用小数表示应是0.00309m．
12．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为45°．
19．已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第50个三角形的周长为（　　）
A．（$\frac{1}{2}$）50B．（$\frac{1}{2}$）51C．（$\frac{1}{2}$）49D．（$\frac{1}{2}$）48
16．随机抛掷三枚均匀的硬帀，则“只有一枚正面向上”的概率是$\frac{3}{8}$．
17．先让我们一起来学习方程m2+1=$\sqrt{{m}^{2}+3}$的解法：
解：令m2=a，则a+1=$\sqrt{a+3}$，方程两边平方可得，（a+1）2=a+3
解得a1=1，a2=-2，∵m2≥0∴m2=1∴m=±1
点评：类似的方程可以用“整体换元”的思想解决．
不妨一试：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，-3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．

（1）求抛物线的解析式；
（2）①当P点运动到A点处时，通过计算发现：PO=PH（填“＞”、“＜”或“=”）；
②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有何数量关系，并证明你的猜想；
（3）当△PHO为等边三角形时，求点P坐标；
（4）如图2，设点C（1，-2），问是否存在点P，使得以P、O、H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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