题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB边上一点，⊙O交AB于点E，F两点，BC切⊙O于点D，且CD=EF=1，

（1）求证：AC与⊙O相切；

（2）求图中阴影部分的面积.

（1）见解析；（2）1﹣π． 【解析】试题分析： （1）连接OD，过点O作OH⊥AC于点H，易证四边形ODCH是矩形，由此可得OH=CD=EF=OE，从而可得AC是⊙O的切线； （2）由（1）可知∠DOH=90°，OH=EF=1，由此根据：S阴影=S正方形ODCH-S扇形ODH即可计算出阴影部分的面积. 试题解析： （1）连接OD，过点O作OH⊥AC于点H， ∵...
练习册系列答案
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如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2；（2）点C的坐标是（2，2）. 【解析】试题分析：（1）设直线的解析式为 将点点分别代入解析式即可组成方程组，从而得到的解析式； （2）设点的坐标为 根据三角形面积公式以及求出的横坐标，再代入直线即可求出的值，从而得到其坐标． 试题解析：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0). ∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,?2)， ...

下列各式的计算，正确的是（　　）

A. 3a+2b=5ab B. 5y2﹣3y2=2

C. ﹣12x+7x=﹣5x D. 4m2n﹣2mn2=2mn

C 【解析】解：A．3a与2b不是同类项，不能合并，故错误； B．5y2﹣3y2=2y2，故错误； C．正确； D．4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误． 故选C．

在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析： A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象应该开口向上，错误； B、由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误； C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误； D、正确． 故选：D．

将抛物线y=x2向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（　　）

A. y=（x﹣1）2+2 B. y=（x﹣2）2+1 C. y=（x+1）2﹣2 D. y=（x+2）2﹣1

D 【解析】试题分析：抛物线y＝x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到对应点的坐标为（－2，－1）， 所以所得抛物线的表达式是y＝(x＋2)2－1． 故选D．

解方程 （1）x2+6x+1=0 （2）（x﹣1）2=2（1﹣x）

(1)x=-3+ 2,x=-3-2；(2)x=1，x=-1. 【解析】试题分析： （1）根据方程特点，用“公式法”或“配方法”解答本题即可； （2）根据方程特点，用“因式分解法”解答本题即可. 试题解析： （1）∵在方程中， ， ∴△=， ∴， ∴. （2）原方程移项得： ， ∴， ∴或， 解得： .

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ (x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是(　　)

A. 6 B. 10 C. 2 D. 2

C 【解析】试题解析：∵正方形OABC的边长是6， ∴点M的横坐标和点N的纵坐标为6， ∴M（6， ），N（，6）， ∴BN=6-，BM=6-， ∵△OMN的面积为10， ∴6×6-×6×-×6×-×（6-）2=10， ∴k=24， ∴M（6，4），N（4，6）， 作M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于P，则NM′的长=PM+PN的最小值， ∵AM=AM′=4， ...

下列图形中不是柱体的是（　　）

A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱

C 【解析】由“棱柱和圆柱统称为柱体及柱体的特点：柱体的两个底面互相平行且大小相等”分析可知四个选项中，A、B、D中的几何体都是柱体，只有C中的几何体不是柱体. 故选C.

如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（   ）

A.    B. C. D.

A 【解析】设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y ∴当C从D点运动到E点时,即0?x?2时,y=×2×2? (2?x)×(2?x)=? x²+2x. 当A从D点运动到E点时,即2