题目内容

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2；（2）点C的坐标是（2，2）. 【解析】试题分析：（1）设直线的解析式为 将点点分别代入解析式即可组成方程组，从而得到的解析式； （2）设点的坐标为 根据三角形面积公式以及求出的横坐标，再代入直线即可求出的值，从而得到其坐标． 试题解析：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0). ∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,?2)， ...
练习册系列答案
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写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两条边相等，那么两条边所对的角也相等（简称：“等边对等角”．）

已知：　 　．

求证：　 　．

证明：

答案见解析. 【解析】试题分析：根据图示，分析原命题，找出其条件与结论，然后根据AB=AC，结合全等三角形的性质，从而得出结论． 试题解析：【解析】 已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C． 证明：过点A作AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ABD和Rt△ACD中，∵AB=AC，AD=AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴∠B=∠C．

若两个三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为（ ）

A. 1:2 B. 1:4 C. 2:1 D. 4:1

B 【解析】∵两个三角形的相似比为1:2， ∴它们的面积比为1:4. 故选B.

绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（　　）

A. 7 B. ﹣7 C. 0 D. 5

C 【解析】试题分析：绝对值大于2且小于5的所有整数为：3、4、－3、－4，则整数的和为0.

在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．

（1）求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长；

（2）若函数y=x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．

（1）函数y=x+3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5；（2）当函数y=x+b的坐标三角形周长为16时，面积为． 【解析】试题分析：（1）先求函数y=? x+3与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长即可；（2）先求函数y=?x+b与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长，根据三角形周长为16，列出以b为未知数的方程，解方程求的b值，在计算三角形的面积即可． 试题解析： （1...

点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+b上，则y1，y2，y3的大小关系是　 　．

y1＞y2＞y3． 【解析】在直线y=﹣3x+b中， ∵k=﹣3＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵﹣2＜﹣1＜1， ∴y1＞y2＞y3，

下列计算结果正确的是（　　）

A. += B. 3﹣=3 C. ×= D. =5

C 【解析】A选项： 不能将被开方数直接相加，故是错误的； B选项： ，故是错误的； C选项： ，故是正确的； D选项： ，故是错误的. 故选C.

（1）计算：﹣9+12﹣3+8

（2）计算：（+﹣）×（﹣36）

（3）计算：（﹣2）3÷8﹣2×（﹣3）﹣（﹣1）2010

（4）化简：（x2﹣2y2）﹣（3x2﹣y2）

(1)8;(2)-27;(3)4;(4) ﹣2x2﹣y2． 【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法法则求出即可； （2）根据乘法的分配律求出即可； （3）先算乘方和括号里面的，再算乘法和除法，最后算加减即可； （4）先去括号，再合并同类项即可． 试题解析：【解析】 （1）原式=3﹣3+8=8； （2）原式= =﹣18﹣30+21=﹣27； （3）原式=...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB边上一点，⊙O交AB于点E，F两点，BC切⊙O于点D，且CD=EF=1，

（1）求证：AC与⊙O相切；

（2）求图中阴影部分的面积.

（1）见解析；（2）1﹣π． 【解析】试题分析： （1）连接OD，过点O作OH⊥AC于点H，易证四边形ODCH是矩形，由此可得OH=CD=EF=OE，从而可得AC是⊙O的切线； （2）由（1）可知∠DOH=90°，OH=EF=1，由此根据：S阴影=S正方形ODCH-S扇形ODH即可计算出阴影部分的面积. 试题解析： （1）连接OD，过点O作OH⊥AC于点H， ∵...

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