Question

如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=60°，∠BOC=20°，求∠AOD的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义得到∠MOB=

1

2

∠AOB，∠NOC=

1

2

∠COD，由于∠NOC+∠BOC+∠MOB=∠MON，则∠NOC+∠MOB=40°，然后利用∠AOD=∠COD+∠BOC+∠MOB进行计算．

解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠MOB=

1

2

∠AOB，∠NOC=

1

2

∠COD，
∵∠NOC+∠BOC+∠MOB=∠MON，
即∠NOC+20°+∠MOB=60°，
∴∠NOC+∠MOB=40°，
∴∠AOD=∠COD+∠BOC+∠MOB
=2（∠NOC+∠MOB）+∠BOC
=2×40°+20°
=100°．

点评：本题考查了角度的计算：学会计算角的和、差、倍、分．也考查了角平分线的定义．