Question

【题目】如图，△ABC≌△A＇B＇C＇，AD、A＇D＇分别是△ABC、△A＇B＇C＇的对应边上的中线，判断AD与A＇D＇有怎样的数量关系？证明你的结论.

Answer 1

【答案】AD=A＇D＇，证明见解析.

【解析】试题分析：先由全等三角形的性质得出AB=A＇B＇，BC=B＇C＇，∠B=∠B＇，再 由中线的性质得出BD=B＇D＇，最后由SAS证出△ABD≌△A＇B＇D＇，即可得出AD=A＇D＇.

试题解析：AD=A＇D＇，证明如下：

证明： ∵△ABC≌△A＇B＇C＇，

∴AB=A＇B＇，BC=B＇C＇，∠B=∠B＇，

∵AD、A＇D＇分别是BC与B＇C＇边上的中线，

∴BD=B＇D＇，

在△ABD和△A＇B＇D＇中，

，

∴△ABD≌△A＇B＇D＇（SAS），

∴ AD=A＇D＇.