题目内容

计算：|-2|-
1
16
+(-2)-2-(
3
-2)0
分析：理解绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数；
1
16
表示
1
16
的算术平方根即
1
4
；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；任何不等于0的数的0次幂都等于1．
解答：解：原式=2-
1
4
+
1
4
-1=1．
点评：注意实数的四则混合运算顺序，特别要理解幂运算的相关性质．
练习册系列答案
相关题目
计算2+
2
+
1
1-
2
=
 
．
21、计算：3×11-6×（-5.5）
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4

将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
 
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010
=
 
； ②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2008×2010
=
 
．
观察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
=
2007
2008
2007
2008
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．
19922-1991×1993的计算结果是
1
1
．

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