Question

20．已知2m-3与4m-5是一个正数的平方根，求这个正数．

Answer 1

分析 根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知2m-3=4m-5或2m-3=-（4m-5），解得m的值，继而得出答案．

解答 解：当2m-3=4m-5时，m=1，
∴这个正数为（2m-3）?²=（2×1-3）?²=1；
当2m-3=-（4m-5）时，m=$\frac{4}{3}$
∴这个正数为（2m-3）?²=[2×$\frac{4}{3}$-3]²=$\frac{1}{9}$
故这个正数是1或$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．