Question

12．已知a为常数，若三个方程x-y=1，2x+y=5，ax+y=2的解相同，则a的值为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 联立已知前两个方程求出x与y的值，代入第三个方程求出a的值即可．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1①}\\{2x+y=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=6，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
把x=2，y=1代入ax+y=2中，得：2a+1=2，
解得：a=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．