Question

如图，用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴，…，那么搭100个这样的三角形需要火柴棒

1. A.
   301根
2. B.
   300根
3. C.
   201根
4. D.
   200根

Answer 1

C
分析：易得第1个图形中火柴的根数为3，得到其余图形中火柴的根数在3的基础上增加几个2，利用这一规律得到通项公式，代入即可求解．
解答：∵一个三角形需要3根火柴，
2个三角形需要3+2=5根火柴，
3个三角形需要3+2×2=7根火柴，
…
n个三角形需要3+2（n-1）=（2n+1）根火柴．
当n=100时，2n+1=2×100+1=201根，
故选：C．
点评：此题考查图形的变换规律；得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系是解决本题的关键．