题目内容
某校课程安排中，各班每天下午安排三节课.
（1）某班级星期一下午安排了数学、美术、音乐课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；
（2）某天下午，初三（1）班安排了数学、社会、音乐课各一节，初三（2）班安排了数学、美术、体育课各一节.已知这两个班的数学课有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任. 通过画树状图或列表格求这两个班数学课不相冲突的概率.
解：（1）树状图……………（2分）
等可能结果共有6种,数学课安排在最后一节的结果有2种,
∴
.……………（2分）
（2）列表分析: ……………（4分）
| 初三（1）班 | 初三（2）班 | |||||||||||
| 一节 | 数 | 数 | 社 | 社 | 音 | 音 | 数 | 数 | 美 | 美 | 体 | 体 |
| 二节 | 社 | 音 | 数 | 音 | 数 | 社 | 美 | 体 | 数 | 体 | 数 | 美 |
| 三节 | 音 | 社 | 音 | 数 | 社 | 数 | 体 | 美 | 体 | 数 | 美 | 数 |
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．某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的时间，并绘制成统计表和如图所示的不完整统计图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）下表中
，
，
，补全频数分布直方图；
（2）在调查人数里，从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有 人．
（3）此次调查中，中位数所在的时间段是 min 32
| 时间分段/min | 频（人）数 | 百分比 |
| 10≤x＜15 | 8 | 20% |
| 15≤x＜20 | 14 | a |
| 20≤x＜25 | 10 | 25% |
| 25≤x＜30 | b | 12.50% |
| 30≤x＜35 | 3 | 7.50% |
| 合计 | c | 100% |
的位置， 
、
仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是 平
+1 
B. 
+1 C. 2.5 D.
B.
C. 
D. 
与
轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶 点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
的“抛物线三角形”是直角三角形，求
的值；
与x轴交与原点O和点B，抛物线的顶点坐标为A,△
是的“抛物线三角形”，是否存在以原点
为对称中心的矩形
？若存在，求出过
三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．