题目内容
如图，已知OC⊥AB，OD⊥OE．
（1）如果∠1=38°，求∠BOE的度数；
（2）写出图中与∠1互余的角；
（3）写出图中与∠1互补的角．
（1）如果∠1=38°，求∠BOE的度数；
（2）写出图中与∠1互余的角；
（3）写出图中与∠1互补的角．
（1）∵OD⊥OE，
∴∠DOE=90°，
又∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，
∴∠AOD+∠BOE=90°，
又∵∠AOD=∠1=38°，
∴∠BOE=52°；
（2）由（1）得∠BOE+∠1=90°，
∵OC⊥AB，
∴∠COD+∠1=90°，
故∠1互余的角有∠BOE、∠COD；
（3）根据题意可得：∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠BOD与∠1互补．
∴∠DOE=90°，
又∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，
∴∠AOD+∠BOE=90°，
又∵∠AOD=∠1=38°，
∴∠BOE=52°；
（2）由（1）得∠BOE+∠1=90°，
∵OC⊥AB，
∴∠COD+∠1=90°，
故∠1互余的角有∠BOE、∠COD；
（3）根据题意可得：∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠BOD与∠1互补．
练习册系列答案
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如图，已知OC⊥AB，OD平分∠AOC，D、O、E三点在同一条直线上，那么∠AOE等于（ ）| A、45° | B、50° | C、135° | D、155° |
25、如图，已知OC⊥AB，OD⊥OE．
如图，已知OC⊥AB于O，∠AOD：∠COD=1：2．
如图，已知OC⊥AB于O，∠AOD：∠COD=1：2．