题目内容
如图，ABCD是正方形，以CD为一边向CD两边作等边△PCD和等边△QCD，求tanPQB的值．
答案：
解析：
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解答：∵△ PCD、△QCD都是等边三角形，∴ PC＝PD，QC＝QD，则PQ垂直平分CD．又∵ ABCD是正方形，∴ PQ垂直平分AB．设正方形 ABCD的边长为2a，则 BF＝a，EF＝2a，QE是正△QCD的高，QE＝ a．
所以 tanPQB＝ ＝ ＝ ＝ ＝2－ ．
分析：要求 tan∠PQB的值，观察图形发现∠PQB在Rt△BFQ中，则要求的tan∠PQB的值就是 的值．
由于△ PCD、△QCD都是等边三角形，PQ垂直平分CD，也垂直平分AB，所以若设正方形的边长为2a，则BF、FE、EQ的值都能用关a的代数式表示出来，则 的值可求．
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