Question

3．计算：
（1）$\sqrt{4}$+（-1）²⁰¹⁵-|1-$\sqrt{2}$|
（2）（a³）⁴•（a²）⁴÷（a⁴）³．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式化简，乘方，绝对值分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算积的乘方，再算同底数幂的乘法和除法即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{4}$+（-1）²⁰¹⁵-|1-$\sqrt{2}$|
=2-1-（$\sqrt{2}$-1）
=1-$\sqrt{2}$+1
=2-$\sqrt{2}$；
（2）（a³）⁴•（a²）⁴÷（a⁴）³
=a¹²a⁸÷a¹²
=a⁸．

点评 本题考查了二次根式化简，乘方，绝对值，整式的混合运算的应用，能综合运用法则进行计算和化简是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中．