Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点．且点A的坐标为．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）9

【解析】

（1）由点A在反比例函数图像上，求出a的值得到点A坐标，代入一次函数解析式即可；

（2）联立两个函数的解析式，即可求得点B的坐标，然后由S△AOB=S△AOC+S△BOC求得答案.

解：∵点A在反比例函数上，

∴，解得a=2，

∴A点坐标，

∵点A在一次函数上，

∴，解得b=3，

∴该一次函数的解析式为；

（2）设直线与x轴交于点C，

令，解得x=- 2，

∴一次函数与x轴的交点坐标C（- 2，0），

∵，

解得或，

∴B（- 4，-3），

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC，

=

=

=

=9