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已知：x=2-
，想一想代数式x
2
- 4x-6的值为多少？
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解：∵
， ∴
∴
， ∴
∴
∴
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如图1，已知等边△ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记△DEF的周长为p．
（1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则p=
；
（2）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点，则p的取值范围是
．
小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将△ABC以AC边为轴翻折一次得△AB
1
C，再将△AB
1
C以B
1
C为轴翻折一次得△A
1
B
1
C，如图2所示．则由轴对称的性质可知，DF+FE
1
+E
1
D
2
=p，根据两点之间线段最短，可得p≥DD
2
．老师听了后说：“你的想法很好，但DD
2
的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果．”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”．请参考他们的想法，写出你的答案．
（2013•本溪三模）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为6米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面旋转的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为
（5+
3
）米
（5+
3
）米
．
我们知道两个一次函数y=k
1
x+b
1
，y=k
2
x+b
2
，当k
1
=k
2
时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
（1）画一画
在同一平面直角坐标系下画出一次函数y=2x+1，y=-2x+3，y=
1
2
x-1，y=-
1
2
x+2的图象；
（2）想一想
仔细观察图象，结合四个一次函数的解析式提出猜想：当
k
1
•k
2
=-1
k
1
•k
2
=-1
时，两个一次函数y=k
1
x+b
1
，y=k
2
x+b
2
的图象相互垂直；
（3）用一用
利用（2）中的结论解决下面问题如图：已知正比例函数y=
1
2
x的图象和⊙P相切于点A，点P在x轴上，OP=3厘米，求⊙P的面积．
已知线段
、
，要想作一条线段AB，使AB=
，正确的作法是(图中直线m∥n)( )．
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，想一想代数式x2- 4x-6的值为多少？，想一想代数式x2- 4x-6的值为多少？
， ∴
， ∴
∴
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（2013•本溪三模）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为6米，坡面上的影长为4米，已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面旋转的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为
我们知道两个一次函数y=k1x+b1，y=k2x+b2，当k1=k2时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
、
，要想作一条线段AB，使AB=
，正确的作法是(图中直线m∥n)( )．